2008年 华南理工大学 824信号与系统 考研真题.pdf

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824 华南理工大学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称 信号与系统 适用专业 通信与信息系统 信号与信息处理 物理电子学 电路与系统 电磁场 与微波技术 数字影视技术 集成电路设计 通信电磁学 共 6 页 第 1 页 一. 填空题(每题 3 分,共 24 分) 1.对连续时间信号 cos tftx a π2 ,按采样频率 as ff 8 采样得到的离散时间信号 ][nx ; 2. 已知 一个 LTI 系统的单位冲激响应 和输入信号 如图 1所示输出信号为 ,则 __________________; th 1 tx 1 ty ∫ ∞ ∞− dtty 1 图1 3. 周期性方波 xt如图 2 所示,T2,它的四次谐波频率 4 ω ______________rad/s; 图 2 4.已知某一信号 x[n]的 Z 变换为 zX 21ln z− ,收敛域为 2 1 || a (C ) 不存在 ; (D ) 无法确定 三. 判断题正确的叙述填上“ T” ,错误的叙述填上“ F”。 (每题 3 分, 共 24 分) 1.离散序列 的傅立叶变换是周期的。 n nx 1][ − 2.已知一稳定且因果的系统,其 是有理的,有一极点在 sH 3−s 处,则 的 傅立叶变换不存在。 t eth 2 − 3.考虑一离散时间理想高通器,其频率响应是 ⎩ ⎨ ⎧ − nnx 。 5.某连续时间信号进行理想采样,采样间隔 msT s 250. ,则连续域内的频率点 1000Hz 对应于离散域内的角频率值为 π25.0 。 6.有两个连续时间系统 5, 21 tthtuth δ′ ,它们级联后的总系统是无记忆系 统。 7.利用内插和抽取对序列进行减采样时,当序列频谱在一个周期内的非零部分已经扩 展到将 π− 到 π 的整个频带填满,就达到了最大可能的减采样。 第 5 页 8.差分方程 所描述系统的单位冲激响应∑ ∞ − 0 ][][ n nkxky ][nh ][ knu − . 四. (13 分) 已知信号 分别有傅里叶变换 ,且 和 的关系如下 ][][ ngnx 和 ωω jj eGeX 和 ωj eX ωj eG ω π π θωθ θ π jjj edeGeX − − − ∫ 1 2 1 ,求 1. 如图 4 所示系统中的 w[n] 2. 当输入 时,系统的输出 y[n] n nx ][ 1− 图 4 五. ( 13 分) 对连续时间周期信号 sincos tttx 3 5 4 3 2 2 ππ ,确定第五次谐波 功率在总功率中占的百分比。 六. (13 分)某离散时间因果 LTI 系统由下列差分方程描述 ][][][][][][ 2 2 1 1 4 7 2 8 1 1 4 1 −−−−−− nxnxnxnynyny 1.求该系统的系统函数 ,并指出 ROC,该系统是否稳定 zH 2.该系统是否具有因果、稳定的逆系统,阐明理由并给出逆系统的差分方程; 3.当系统的输入为 n nx 1−][ 时,求系统的输出 ; ][ny 七. ( 13 分) 已知信号 ][ 3 1 ][ nunx n ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ , 是一个矩形窗,现 ⎩ ⎨ ⎧ ≤≤− n MnM nw ,其余 , 0 1 ][ 第 6 页 对 进行加窗; ][nx 1. 计算 ; ωj eX 2. 当 时,计算并画出 的傅立叶变换 ,说明31和M ][nw ωj eW M 变化对 产 生何种影响。 ωj eW 3.以矩形窗为例,说明在实际应用中加窗的目的和用途,以及加窗会对信号产生什么 样的影响 八. ( 13 分) 有一测量装置由于元件的响应特性不能对被测量对象 的变化做出瞬时 响应,该装置可用一个 LTI 系统来描述, 可设计一个补偿系统 ,当该装置将输出 提供给该补偿系统时,它的输出 等于测量的瞬时值。假定补偿系统的单位冲激响应 为 tx tg ty 1 t a ttg δδ ′ ,则 1.测量装置的单位冲激响应 ht 2.当装置内部出现的一些无规律现象时,可将此看成是干扰“噪声”信号 ,会对 测量的读数造成误差,假设 tn fttn π2cos ,那么 会对输出 造成什么影响,画 出有此干扰时系统的等效框图,随着 的增加,这个输出将怎样变化 tn ty f xt 测量装置 补偿系统 yt ht gt 3.怎样恰当处理减少 造成的影响同时又要对测量装置的进行补偿的问题 tn 九. (13 分) 画出非同步调制/解调系统中的调制器的结构框图,说明非同步调制/解调 的工作原理, 和非同步调制/解调的优缺点, 举一个使用该调制/解调方式的应用的实例。
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