2006年 华南理工大学 424信号与系统 考研真题.doc

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一、 填空题(25分) 1、离散系统的单位阶跃响应,则描述该系统的差分方程为 ; 2、一个LTI系统的输入和输出有如下关系,则该系统的单位冲激响应= ; 3、令是一个实的且为奇的周期信号,周期N=7,傅立叶级数系数为,已知,则 ; ; ; 。 4、已知因果信号的拉氏变换为,其逆变换式为 。 5、信号失真的类型有 。 二、 判断一个具有单位冲激响应hte-4tut5的LIT系统的因果性。(10分) 三、 已知是一个周期信号,基波周期为T,傅立叶级数系数是,利用导出下列各信号的傅立叶级数系数。(10分) (1) (2) 四、 已知ht是一个理想低通滤波器,设计一个系统,从给定的低通滤波器获得一个的理想高通滤波器。画出系统的示意框图。(10分) 五、 粗略画出下列信号的波形。(10分) 六、 (10分)已知一离散时间LTI的因果系统,其输入为x[n],输出为y[n]。该系统由下面一对差分方程所表征 其中是一个中间信号。 1. 求该系统的频率响应和单位脉冲响应; 2. 对该系统找出单一的关联x[n]和y[n]的差分方程。 七、 某一连续信号x(t)如图所示,试阐述若要检测出t0及t1的值应采取什么有效的方法说明其原理。(10分) x t 0 t0 t1 t 八、 若某线性时不变系统的脉冲响应为 h [ n ] ,系统函数为 H z ,且已知 1 h [ n ] 是实序列 2 h [ n ] 是右边序列 3 4 H z 在原点 z 0 有一个二阶零点 5 H z 有2个极点,其中1个位于圆周上的某个非实数位置 6 当系统的激励为时,系统稳态响应等于 试确定该系统的系统函数,并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性,并判断系统稳定性。(15分) 九、 已知xt是一带限的低频调制信号,截止频率为ωm,Xjω如图所示。载波为ctcosωcθc,ωc远大于ωm;(15分) 1.画出正弦AM调制及同步解调的原理框图,说明调制及解调的过程。 2.说明该正弦AM调制/同步解调系统的优缺点,举一个该方法的应用实例。 十、 某系统如图所示。(15分) 1 写出系统函数 H s ,并求出系统冲激响应 h t ; 2 若在该系统前面级联一个理想冲激串采样,即使用对采样,设,画出的波形。 十一、 如图2所示为一个零阶保持采样的系统框图,图3是一个一阶保持采样的系统框图,设H0jω、H1jω的截止频率均为ωs/2,xt是带限信号,xt如图1所示。(20分) 1. 大致地画出x0t 、x1t的波形。 2. 若H0jω, 试写出从x0t中恢复xt的重建滤波器的频率响应Hr0jω 3. 试分析经过重建的信号xr0t和xr1t,xr1t较xr0t平滑的原因。 xt t 图1 pt h0t xt ╳ xpt 1 x0t Hr0jω xr0t 0 T t 图2 pt h1t 1 xt ╳ xpt x1t Hr1jω xr1t -T T t 图3 第 5 页
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