2014年 华南理工大学 824信号与系统 考研真题.pdf

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824-b 华南理工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称信号与系统 适用 专 业 物理电 子学;电路与 系统;电磁场 与微波技术; 通信与信息系 统;信 号 与信息 处 理 ;生物医 学工程 ; 电 子与通信 工程 专硕;生 物医 学 工程 专硕 共 4 页 第 1 页 一、 (15 分)有一离散时间信号 ] [n x ,其频谱函数为  j e X 满足下列条 ①. 3 jj eX e    是实的; ②. 3 2 c o s 24 c o s jj eX e      ; 求 1 ] [n x ,并画出其图形; 2        d e X j ; 3   j e X ; 4 2         d d e dX j 二、 (15 分)有一连续时间滤波器的频率响应为 5 5     j j H ,则 1 画出  j H 的草图, 并指出该滤波器是什么 滤波器 , 求该滤波器的通频带的 宽度   B ; 2 当输入为 15 cos 2 cos 3 2 2 t u t e t u t e t x t t     时, 画出通过滤波器后的 响应 t y 的草图。第 2 页 三、 (15 分 )设 两个二 阶因 果 LTI 系 统, 具有实 值的 单位脉 冲响 应 ] [ 1 n h 和 ] [ 2 n h , 及有理的系统函数 1 z H 和 2 z H , 它们的零极点图如图 1a 和b 所示 , 求一个 序列 ] [n g ,使 ] [n g 满足①. ] [ ] [ ] [ 1 2 n h n g n h  ;② . 0 , 0 ] [   n n g ;③ .     0 2 ] [ k k g 。 图 1 四、 (15 分)有一 系统 1 L 如图 2 (a )所示, 当输入为 2 1 t xteu t   时,输出 为 2 10 5 t yt eut y   ,则 1 系统 2 L 如图 2 (b )所示,则 2 L 是线性系统吗说明理由; 2 当 3 t u e t x t   , 4 2 t xteu t   时, 2 L 的输出  t y 1 x t 1 L 1 yt 图 2 (a ) t x 1 L t y 2 x t 2 L 0 y 图 2 (b )第 3 页 五、 (15 分)有一个 LTI 系统 H ,当输入为 1 5 1    t u e t x t 时,响应为 1 t y , 当输入为 dt t dx t x 1 2  时,响应为 1 5 3 1 2      t u e t y t y t ,求 1 系统 H 的单位冲激响应  t h 2 该系统是否为因果系统 3 该系统是何种滤波系统 六、 (15 分) 一个连续时间信号 t x 的频谱函数是  j X , 且    5 , 0   j X , 该信号被一个频率为  120 的强正弦信号混杂,混杂后信号被采样,采样频率   13  s ,则 1 采样后,在什么频率上出现正弦干扰信号 2 采取什么样的措施可以避免上述干扰的影响 七、 (15 分) 假设关于单位冲激响应 为 t h 和有理系统函数 s H , 它们属于一个稳 定而因果的 LTI 系统,给出如下信息 ①. 当输入为 t u 时,输出绝对可积; ②. 当输入为 t tu 时,输出不是绝对可积的; ③. 信号 6 11 6 t h t h t h t h          是有限长的; ④. 当输入为       t e t x t , 2 时,        t t y , 0 ; ⑤. s H 在无限远处只有一个零点; ⑥. 12 1 1   H ; 求 s H 及其收敛域。 八、 (15 分)对下面离散时间周期信号,求基波频率 0  和傅里叶级数系数 k a 。 24 []2c o s 4s i n 33 4 xn n n     第 4 页 九、 (15 分)考虑具有如下输入、输出关系的三个系统 系统 1 [] , [] 2 0n n xn yn       为偶数 , 为奇数 系统 2 11 [] [] [ 1 ] [ 2 ] 32 yn xn xn xn    系统 3 [] [ 2] yn x n  假设这三个系统按系统 1 、系统 2 、系统 3 的次序级联起来, 1 )求整个系统的输入、输出关系。 2 ) 它是线性的吗 3 )是时不变的吗 十、 (15 分)1 设计一个具有可调节参数 a 的离散时间系统,当 0.5a1 时,该系 统近似为低通滤波器;当-1a-0.5 时,该系统近似为高通滤波器。 2 )分别画出当 a0.6 和 a0.96 时,该系统的幅频特性图。 3 )写出该系统的逆系统的数学模型。
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